الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \div \frac{y^{2} + 3 y - 40}{y + 7}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \cdot \frac{y + 7}{y^{2} + 3 y - 40}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \cdot \frac{y + 7}{y^{2} + 3 y - 40}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(y^{2} - 13 y + 40) \frac{1}{y^{2} + 3 y - 40}$

خطوة 3

حلّل $y^{2} + 3 y - 40$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 40$ ومجموعهما $3$ .

$- 5, 8$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(y^{2} - 13 y + 40) \frac{1}{(y - 5) (y + 8)}$

خطوة 4

اضرب $y^{2} - 13 y + 40$ في $\frac{1}{(y - 5) (y + 8)}$ .

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{(y - 5) (y + 8)}$

خطوة 5

حلّل $y^{2} - 13 y + 40$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $40$ ومجموعهما $- 13$ .

$- 8, - 5$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y - 8) (y - 5)}{(y - 5) (y + 8)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y - 8) (y - 5)}{(y - 5) (y + 8)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y - 8}{y + 8}$